: On suppose X séparé. Soit K une partie compacte de X telle que Y ⊆ K. Toute partie compacte d`un espace séparé est fermée (c`est un corollaire du lemme du tube) donc K est un fermé de X. Trouvé sur https://fr.wikipedia.org/wiki/Partie_relativement_compacte
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: On suppose X séparé. Soit K une partie compacte de X telle que Y ⊆ K. Toute partie compacte d`un espace séparé est fermée (c`est un corollaire du lemme du tube) donc K est un fermé de X.